chat gpt zegt dit:

Om deze situatie te begrijpen en de hoogte van de watertoren te berekenen, kunnen we een schets maken:

1. De watertoren staat op de top van de heuvel.
2. Er is een weg die omhoog loopt naar de watertoren met een gemiddeld stijgingspercentage van 15%.
3. Vanaf het uitkijkpunt aan de voet van de weg, zien we de top van de watertoren onder een hoek van 1,5°.

Laten we deze informatie gebruiken om de hoogte van de watertoren te berekenen.

Stel H de hoogte van de watertoren, L de lengte van de weg (in vogelvlucht) en α de hoek van het uitkijkpunt naar de top van de watertoren.

In dit geval hebben we:

• Lengte van de weg, L = 450 meter
• Hoek van het uitkijkpunt naar de top van de watertoren, α = 1.5°
• Gemiddeld stijgingspercentage van de weg = 15%

We weten dat de tangens van de hoek α gelijk is aan de hoogte van de watertoren gedeeld door de lengte van de weg. Dus:

tan⁡(α)=HLtan(α)=LH​

In dit geval:

tan⁡(1.5°)=H450tan(1.5°)=450H​

Om H te berekenen, isoleren we H:

H=450×tan⁡(1.5°)H=450×tan(1.5°)

Nu kunnen we deze formule gebruiken om de hoogte van de watertoren te berekenen. Laten we dit berekenen:

H=450×tan⁡(1.5°)H=450×tan(1.5°)

H=450×tan⁡(0.0262)H=450×tan(0.0262)

H≈450×0.0262H≈450×0.0262

H≈11.79H≈11.79

De hoogte van de watertoren is ongeveer 11.79 meter.